初中数学人教版八年级上册第十三章 13.2画轴对称图形

更新时间：2020-08-07 浏览次数：208 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·茅箭期中) 已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁹的值（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·龙马潭期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，m=（），n=（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·贵阳期中) 在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣1，3） B . （﹣1，﹣3） C . （1，3） D . （-3，1）

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4. (2022八上·钦南月考) 点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）

A . 关于直线x＝2对称 B . 关于直线y＝2对称 C . 关于x轴对称 D . 关于y轴对称

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5. (2020八上·邛崃期末) 在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2,3)，则点N的坐标为（）

A . (－3,2) B . (2,3) C . (2,－3) D . (－2,－3)

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6. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（）

A . （0，2） B . （2，0） C . （0，﹣2） D . （﹣2，0）

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二、填空题

7. (2020八上·淮安期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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8. (2019八上·余干期中) 已知点P(2a+b，b)与P₁(8，﹣2)关于y轴对称，则a+b＝.

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9. (2018八上·北京月考) 平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A₁ ，延长线段AA₁到点A₂ ，使得2A₁A₂=AA₁；

第二步，作点A₂关于y轴的对称点A₃ ，延长线段A₂A₃到点A₄ ，使得2A₃A₄=A₂A₃；

第三步，作点A₄关于x轴的对称点A₅ ，延长线段A₄A₅到点A₆ ，使得2A₅A₆=A₄A₅；

……

则点A₂的坐标为，点A₂₀₁₅的坐标为；

若点A_n的坐标恰好为（4^m ， 4ⁿ）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式．

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三、解答题

10. (2018八上·达州期中) 如图，有两个 7×4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

①线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；

③图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

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11. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．
1. （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
2. （2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
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12. 如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），写出点B的坐标．

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13. (2019八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
1. （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（不写画法）；
  点A关于x轴对称的点坐标为
  
  点B关于y轴对称的点坐标为
  
  点C关于原点对称的点坐标为
2. （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．
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14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），解答下列问题：
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B ₁C₁ ，并写出点A₁的坐标：
2. （2）在x轴上找一点P，使A₁P+AP的和最小．
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