初中数学人教版八年级上册第十三章 13.3等腰三角形

更新时间：2020-08-07 浏览次数：343 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八上·长春期中) 如果等腰三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则其底角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不确定

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2. (2021七下·甘井子期中) 已知等腰三角形的底边长为4，腰长为9，则它的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

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3. (2019八上·恩施期中) △ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 不等边三角形 D . 不能确定

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4. (2019八上·定州期中) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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5. (2020八上·龙岩期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·石家庄开学考) 如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（）个

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2020八上·奉化期末) 有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020八上·新疆期末) 已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（）

A . 75° B . 90°或75° C . 90°或 75°或15° D . 75°或15°或60°

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二、填空题

9. (2020八下·甘州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是∠BAC平分线，则BD=.

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10. (2020八上·永善月考) 已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为cm.

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11. (2020八下·曹县月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AC，交AC于点D，交BC于点E，F是CE上一点，ED=EF，连接DF，DE=2cm，则CE的长为cm。

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12. (2020八上·奉化期末) 若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是(用α的代数式表示)

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13. (2020八上·东台期末) 如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，EF=5，BE=2，则CF=.

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14. (2019八上·长兴期末) 在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是．

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三、解答题

15. (2020八下·朝阳月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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16. (2019七下·崇明期末) 如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。

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17. (2020八下·凤县月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

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18. (2019八上·临海期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF

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19. (2016八上·常州期中) 如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．

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20. (2017·湖州竞赛)
如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
1. （1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；
2. （2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？
3. （3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是逆时针沿△ABC的三边上运动，经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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