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重庆市北碚区2020届九年级下学期数学月考试卷

更新时间:2020-09-09 浏览次数:245 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程组 .
    2. (2) 计算:(x+ )÷ .
  • 20. (2020八下·内江期末) 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DA、BC延长线上的点,且∠ABE=∠CDF.

    求证:

    1. (1) △ABE≌△CDF;
    2. (2) 四边形EBFD是平行四边形.
  • 21. (2020九下·北碚月考) 某校为提高学生体考成绩,对全校300名九年级学生进行一分种跳绳训练.为了解学生训练效果,学校体育组在九年级上学期开学初和学期末分别对九年级学生进行一分种跳绳测试,学生成绩均为整数,满分20分,大于18分为优秀.现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描述和分析.(成绩得分用x表示,共分成五组:A.x<13,B.13≤x<15,C.15≤x<17,D.17≤x<19,E.19≤x≤20)

    开学初抽取学生的成绩在D组中的数据是:17,17,17,17,17,18,18.

    学期末抽取学生成绩统计表

    学生成绩

    A组

    B组

    C组

    D组

    E组

    人数

    0

    1

    4

    5

    a

    分析数据:

     

    平均数

    中位数

    众数

    开学初抽取学生成绩

    16

    b

    17

    学期末抽取学生成绩

    18

    18.5

    19

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 直接写出图表中a、b的值,并补全条形统计图;
    2. (2) 假设该校九年级学生都参加了两次测试,估计该校学期末成绩优秀的学生人数比开学初成绩优秀的学生人数增加了多少?
    3. (3) 小莉开学初测试成绩16分,学期末测试成绩19分,根据抽查的相关数据,请选择一个合适的统计量评价小莉的训练效果.
  • 22. (2020九下·北碚月考) 某数学小组对函数y1 图象和性质进行探究.当x=4时,y1=0.

    1. (1) 当x=5时,求y1的值;
    2. (2) 在给出的平面直角坐标系中,补全这个函数的图象,并写出这个函数的一条性质;
    3. (3) 进一步探究函数图象并解决问题:已知函数y2=﹣ 的图象如图所示,结合函数y1的图象,直接写出不等式y1≥y2的解集.
  • 23. (2021九上·大渡口期末) 某商场销售A、B两种新型小家电,A型每台进价40元,售价50元,B型每台进价32元,售价40元,4月份售出A型40台,且销售这两种小家电共获利不少于800元.
    1. (1) 求4月份售出B型小家电至少多少台?
    2. (2) 经市场调查,5月份A型售价每降低1元,销量将增加10台;B型售价每降低1元,销量将在4月份最低销量的基础上增加15台.为尽可能让消费者获得实惠,商场计划5月份A、B两种小家电都降低相同价格,且希望销售这两种小家电共获利965元,则这两种小家电都应降低多少元?
  • 24. (2022九下·厦门月考) 对任意一个两位数m,如果m等于两个正整数的平方和,那么称这个两位数m为“平方和数”,若m=a2+b2(a、b为正整数),记A(m)=ab.例如:29=22+52 , 29就是一个“平方和数”,则A(29)=2×5=10.
    1. (1) 判断25是否是“平方和数”,若是,请计算A(25)的值;若不是,请说明理由;
    2. (2) 若k是一个“平方和数”,且A(k)= ,求k的值.
  • 25. (2020九下·北碚月考) 如图,一个二次函数的图象经过点A(0,1),它的顶点为B(1,3).

    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 过点A作AC⊥AB交抛物线于点C,点P是直线AC上方抛物线上的一点,当△APC面积最大时,求点P的坐标和△APC的面积最大值.
  • 26. (2020九下·北碚月考) 如图1,在正方形 中,对角线 相交于点 ,点 为线段 上一点,连接 ,将 点顺时针旋转 得到 ,连接 于点 .

    1. (1) 若 ,求 的面积;
    2. (2) 如图2,线段 的延长线交 于点 ,过点 于点 ,求证:
    3. (3) 如图3,点 为射线 上一点,线段 的延长线交直线 于点 ,交直线 于点 ,过点 垂直直线 于点 ,请直接写出线段 的数量关系.

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