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初中数学人教版八年级上学期第十四章整式的乘法与因式分解

更新时间：2020-08-05 浏览次数：850 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020七下·青岛期中) 下列运算正确的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·印江期中) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . m（a+b）＝ma+mb B . a²+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 C . x²﹣1＝（x+1）（x﹣1） D . x²+16﹣y²＝（x+y）（x﹣y）+16

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3. (2020八上·漯河期末) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，下列结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·濉溪期末) 若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . -3 B . 3 C . 0 D . 1

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5. (2020八下·西安月考) 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x²﹣y² ， a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x²﹣y²）﹣2b（x²﹣y²）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 爱我中华 B . 我游中华 C . 中华美 D . 我爱美

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6. (2020八上·勃利期末) 已知 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，则另一个因式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·浦东期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018八上·宽城月考) 若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则ab的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2．

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9. (2023八上·泸县期中) 计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)+1的值是（）

A . 1024 B . 2⁸+1 C . 2¹⁶+1 D . 2¹⁶

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二、填空题

10. 若a³•a^m÷a²=a⁹ ，则m=

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11. (2020八下·张掖期中) 若一个正方形的面积是9m²+24mn+16n² ，则这个正方形的边长是.

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12. (2020八下·北镇期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八下·无锡期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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14. (2020八下·重庆期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020八下·郑州月考) 如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么 a+b 的值为.

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16. (2020八上·河池期末) 若是一个完全平方式，则常数k的值为．

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17. (2020八上·张掖期末) 如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、计算题

18. (2020八下·宝安期中) 因式分解：
1. （1） 2a³-12a²+18a
2. （2） a²（x﹣y）+4（y﹣x）
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19. (2020八下·重庆期中) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八上·奉贤期中)
计算：

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四、解答题

21. (2020八下·沙坪坝月考) 已知a= $\text{[math]}$ +2012，b= $\text{[math]}$ +2013，c= $\text{[math]}$ +2014，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.

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22. (2019八上·凌源月考) 若(x² +mx－8)(x²－3x+n)的展开式中不含 x²和 x³项，求 m和 n的值.

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23. (2021八上·牟平期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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24. (2019八下·顺德月考)
1. （1）计算下列各式，并寻找规律：
  ① $\text{[math]}$ =（_+_）（_-_）=
  
  ② $\text{[math]}$ =（_+_）（_-_）=_；
2. （2）运用（1）中所发现的规，计算： $\text{[math]}$ ;
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并写出推理过程.
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25. 请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
2. （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
3. （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a²＋b²＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a⁴－b⁴的值．
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