一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
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A . （x+2y）（x-2y）=x2-4y2
B . x2y-xy2-1=xy（x-y）-1
C . a2-4ab+4b2=（a-2b）2
D . ax+ay+a=a（x+y）
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A . 1.5
B . 2
C . 3
D . 4
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5.
(2020八下·揭阳期末)
如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成一个三角形。若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）
A . △ABC三条中线的交点处
B . △ABC三条高所在直线的交点处
C . △ABC三条角平分线的交点处
D . △ABC三边的垂直平分线的交点处
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A . AC=BD
B . AB//DC
C . BO=DO
D . ∠ABC= ∠ADC
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7.
(2020八下·揭阳期末)
对于实数a、b、c中，给出下列命题：①若a<b，则a-c<b-c；②若ab>c，则a>
；③若-3a>2a，则a<0；④若a>b，则ac
2>bc
2。其中真命题有（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②④.
D . ③④
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A . -5
B . -8
C . -2
D . 5
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二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）
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15.
(2020八下·揭阳期末)
如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A
1B
1C
1 ， 若BC=
， △ABC与△△A
1B
1C
1 重叠部分面积为2，则BB1=
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17.
(2020八下·揭阳期末)
如图，在直角坐标系中，已知点A （-3， 0）， B （0， 4）， 对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、……。则△2020 的直角顶点的坐标为
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分。）
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20.
(2020八下·揭阳期末)
在△ABC中，AB= AC，∠BAC=120°，AB边的垂直平分线交AB于D，交BC于E，求证： BE=
CE.
四、解答题（二） （本大题3小题，每小题8分，共24分。）
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（1）
尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
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22.
(2020八下·揭阳期末)
某学习平台为提高学生的积极性，推出学习积分，所得积分可兑换礼品，某品牌的圆珠笔每支需要40积分，笔芯每支需要10积分，现积分超市推出以下两种活动：
活动一：按兑换物品所需的积分打八折扣积分：
活动二：兑换一支圆珠笔送两支笔芯.
王叔叔有1000积分，想兑换这种圆珠笔10支，笔芯x支（x≥20）.
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（1）
请你分别写出活动一、活动二兑换所需的积分y1y2与笔芯x （支）之间的函数关系式；
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（2）
若只能选择一种兑换活动，请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠.
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23.
(2020八下·揭阳期末)
如图，等边△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和EF.
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五、解答题（三） （本大题2小题，每小题10分，共20分。）
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24.
(2020八下·揭阳期末)
为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000 元购进两批防护口罩，第二批防护口罩每个进货价格比第一批贵2元，购进的数量是第一批的3 倍.
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（2）
若这两次购进防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市这两批防护口罩的平均购进单价至少为多少元?
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25.
(2020八下·揭阳期末)
将▱OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点C（-6，0）， 点A在第一象限，OA=2，∠A=60° ，AB 与y轴交于点N.
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（2）
如图②，将平行四边形OABC绕点O逆时针旋转得到平行四边形OA'B'C'，当点A的对应点A'落在y轴正半轴上时，求旋转角及点B的对应点B'的坐标：
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（3）
将平行四边形OABC绕点A旋转得到平行四边形DAEF，使点B的对应点E落在直线OA上，请在图③中画出旋转后的图形，并直接写出OE、AB、BC之间的关系.
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
