四川省自贡市富顺县代寺中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·富顺月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . -5 B . -8 C . -2 D . 5

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2. (2024八上·定州期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（）

A . AE＝3CE B . AE＝2CE C . AE＝BD D . BC＝2CE

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3. (2024九上·富顺月考) 无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·富顺月考) 下列图形是中心对称图形的是【】

A . B . C . D .

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5. (2024九上·富顺月考) 如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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6. (2024九上·富顺月考) 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )

A . 10 $\text{[math]}$ ²－5 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ (2 $\text{[math]}$ －1) B . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +y) = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ²－4 $\text{[math]}$ +4= $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ －4)+4 D . $\text{[math]}$ ²－16+3 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ －4)( $\text{[math]}$ +4)+3 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·富顺月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·富顺月考) ▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A . ∠ABC＝50° B . ∠BCD＝50° C . AB＝BC D . OB＝OC

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·富顺月考) 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着过矩形顶点的一条直线将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形的 $\text{[math]}$ 边上，则折痕的长为．

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10. (2024九上·富顺月考) 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= ．

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11. (2024九上·富顺月考) 若x=3是分式方程 $\text{[math]}$ 的根，则a的值是．

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12. (2024九上·富顺月考) 使得二次根式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是．

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13. (2024九上·富顺月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·富顺月考) “金牛绿道行“活动需要租用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的展台，经前期市场调查发现，用 $\text{[math]}$ 元租用的 $\text{[math]}$ 型展台的数量与用 $\text{[math]}$ 元租用的 $\text{[math]}$ 型展台的数量相同，且每个 $\text{[math]}$ 型展台的价格比每个 $\text{[math]}$ 型展台的价格少 $\text{[math]}$ 元.
(1)求每个 $\text{[math]}$ 型展台、每个 $\text{[math]}$ 型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；
(2)现预计投入资金至多 $\text{[math]}$ 元，根据场地需求估计， $\text{[math]}$ 型展台必须比 $\text{[math]}$ 型展台多 $\text{[math]}$ 个，问 $\text{[math]}$ 型展台最多可租用多少个.

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15. (2024九上·富顺月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE．
（1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm．
（2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由．

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16. (2024九上·富顺月考) 如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF．
求证：∠DAF＝∠BCE．

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17. (2024九上·富顺月考) 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套?

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18. (2024九上·富顺月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使三这长分别为 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的三边长分别为m、n、d，满足 $\text{[math]}$ ，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形．

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024八上·惠来期中) 在正比例函数 y＝（2m－1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是.

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20. (2024九上·富顺月考) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水升．

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21. (2024九上·富顺月考) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F、G分别是 $\text{[math]}$ 的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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22. (2024九上·富顺月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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23. (2024九上·富顺月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点D， $\text{[math]}$ 的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形AMDN的面积为.

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·富顺月考) 在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．
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25. (2024九上·富顺月考) 某校“六一”活动购买了一批A，B两种型号跳绳，其中A型号跳绳的单价比B型号跳绳的单价少9元，已知该校用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等．
（1）求该校购买的A，B两种型号跳绳的单价各是多少元？
（2）若两种跳绳共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型号跳绳至少购买多少条？

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26. (2024九上·富顺月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
（1）当m取何值时抛物线开口向上？
（2）当m为何值时函数图象与x轴有两个交点？
（3）当m为何值时函数图象与x轴只有一个交点？

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试卷信息

小学

初中

高中

四川省自贡市富顺县代寺中学2024-2025学年九年级上学...

副标题：

*注意事项：

四川省自贡市富顺县代寺中学2024-2025学年九年级上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	A	B
进价(万元/套)	1.5	1.2
售价(万元/套)	1.65	1.4