浙江省台州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：129 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·台州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·台州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . -8 B . -2 C . 2 D . 8

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3. (2020高一下·台州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前m项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·台州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·台州期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·台州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·台州期末) 若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·台州期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·如皋期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M为边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·台州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2020高一下·台州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一下·台州期末) 若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；此约束条件所表示的平面区域的面积为.

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13. (2020高一下·台州期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一下·台州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ ；若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、填空题

15. (2020高三上·天津月考) 已知x，y是正数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020高一下·台州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. (2020高一下·台州期末) 在平面内，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

18. (2020高三上·武威月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若向量 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020高一下·台州期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

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20. (2020高一下·台州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）记边 $\text{[math]}$ 上的高为h，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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21. (2020高一下·台州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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22. (2020高一下·台州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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