2021高考一轮复习第二十三讲数列的概念与简单表示法

更新时间：2020-08-12 浏览次数：185 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高一下·元氏期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·元氏期中) 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 是其第（）项

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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3. (2020高一下·宁波期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 100 B . 110 C . 120 D . 130

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4. (2020高一下·四川开学考) 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个通项公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·宁波期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·嵊州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·天津月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知数列 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 为单调递减数列，且 $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 为单调递增数列，且 $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 为单调递减数列，且 $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 为单调递增数列，且 $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一下·石家庄期中) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差为d，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对 $\text{[math]}$ 描述正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 是唯一最小值 B . $\text{[math]}$ 是最小值 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是最大值

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10. (2021高二下·鞍山期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
给出下列四个命题，其中的真命题是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 单调递增； B . 数列 $\text{[math]}$ 单调递增； C . 数 $\text{[math]}$ 从某项以后单调递增； D . 数列 $\text{[math]}$ 从某项以后单调递增.

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三、填空题

11. (2020·芜湖模拟) 18世纪德国数学家提丢斯给出一串数列：0，3，6，12，24，48，96，192，…，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍．将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…．再每一项除以10得到：0.4，0.7，1.0，1.6.2.8，5.2，10.0，…，这个数列称为提丢斯数列．则提丢斯数列的通项 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021高三上·辽宁期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020高一下·邯郸期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一下·成都期中) 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则其通项公式 $\text{[math]}$ =；

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15. (2020高二下·杭州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围为.

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16. (2020高一下·东阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. (2020高一下·长春期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求使得 $\text{[math]}$ 最小时n的值.
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18. (2019高三上·广州月考) 各项均不为零的数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．
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