浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高一下学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：175 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·温州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·温州期末) 若 $\text{[math]}$ ＝(1，－2)， $\text{[math]}$ ＝(1，1)，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . (－1，2) B . (2，－1) C . (0，－3) D . (0，3)

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3. (2020高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·温州期末) 已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 23 B . 32 C . 36 D . 40

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5. (2020高一下·温州期末) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·温州期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·温州期末) 设△ABC的三个内角为A，B，C，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·温州期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为平面单位向量，则 $\text{[math]}$ 的最大值（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·温州期末) 设a为正实数，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2020高一下·温州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点（4，-3），则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =.

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12. (2020高一下·温州期末) 设实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为，最小值为.

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13. (2020高一下·温州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一下·温州期末) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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三、填空题

15. (2024高一上·涟源期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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16. (2020高一下·温州期末) 已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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17. (2020高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的两个平面向量， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为60°， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

18. (2020高一下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2020高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的余弦值.
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20. (2020高一下·温州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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21. (2020高一下·温州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
2. （2）记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$
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22. (2020高一下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数b的取值范围；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的最大值为M，最小值为m，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有解，求n的取值范围.
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