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安徽省皖东南初中四校2019-2020学年九年级上学期数学第...

更新时间:2020-08-25 浏览次数:293 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020九上·安徽月考) 如图,已知 ,则 相似吗?说明理由。

  • 17. (2019九上·安庆期中) “今有井径五尺,不知其深,立五尺于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,求井深BD.

  • 18. (2020九上·安徽月考) 如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△ABC′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

    1. (1) 画出位似中心点O
    2. (2) 求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
    3. (3) 以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1 , 使它与△ABC的位似比等于1.5.
  • 19. (2020九上·安徽月考) 如图,抛物线 轴于 两点,直线 交抛物线于A、C两点, 的面积为1.

    1. (1) 求m的值和抛物线的解析式;
    2. (2) 写出不等式 的解集.
  • 20. (2020九上·安徽月考) 某校九年级数学兴趣小组在研究相似多边形问题时,他们提出了两个观点:

    观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小,得到新三角形,它们的对应边间距都为1,则新三角形与原三角形相似.

    观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距都为1,则新矩形与原矩形相似.

    请回答下列问题:

    1. (1) 你认为上述两个观点是否符合题意,说明理由.
    2. (2) 如图3,若 的周长和面积都是24, ,将 按图3的方式向外扩张,得到 ,它们的对应边间距都为 ,求 的周长和面积.
  • 21. (2020九上·安徽月考) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,其中图①有3个小菱形,图②有7个小菱形,图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:

    1. (1) 请写出图⑤中小菱形的个数;
    2. (2) 根据表中规律猜想,图 中小菱形的个数 的关系式(不用说理);
    3. (3) 是否存在一个图形恰好由91个菱形组成?若存在,求出图形的序号;若不存在,说明理由.
  • 22. (2020九上·安徽月考) 包河区发展农业经济产业,在大圩乡种植多品种的葡萄.已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为10元 ,如果在未来40天葡萄的销售单价 (元 )与时间 (天)之间的函数关系式为: ,且葡萄的日销售量 (千克)与时间t(天)的关系如下表:

    时间 /天

    1

    3

    6

    10

    20

    40

    日销售量 /千克

    118

    114

    108

    100

    80

    40

    1. (1) 请直接写出y与t之间的变化规律符合什么函数关系?并求在第15天的日销售量是多少千克?
    2. (2) 在后20天(即 ),请求出哪一天的日销售利润最大?日销售利润最大为多少?
    3. (3) 在实际销售的前20天中,李大爷决定每销售1千克水果就捐赠 元利润( )给留守贫困儿童作为助学金,前20天销售完后李大爷发现,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 的增大而增大,请求出 的取值范围.
  • 23. (2021九上·萧县期末) 如图,在 中,过点C作 ,垂足为点D,过点D分别作 ,垂足分别为 .连接 交线段 于点O.

    1. (1) 在图一 中, ,有几组相似的三角形,请写出来;
    2. (2) 在图二中,证明:
    3. (3) 如果 ,试求 的值.

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