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江西省萍乡市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-08-30 浏览次数:126 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高一下·萍乡期末) 2020年2月份,根据新型冠状病毒的疫情情况,教育部下达了延迟开学的通知.由此使得全国中小学生停课,影响了教学进度,某高中按照“停课不停学”的原则,扎实开展停课不停学的工作,特制定了网上授课和微课自学相结合的学习方式进行教学,某学校随机调查了100名学生每天使用微课学习情况,进行抽样分析,并得到如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 估计这100名学生每天使用微课学习时间的中位数(结果保留一位小数);
    2. (2) 为了进一步了解学生的学习情况,按分层抽样的思想,从每天使用微课学习时间在 分钟的学生中抽出5人,再从5人中随机抽取2人,试求抽取的2人中恰有一人来自使用微课学习时间在 分钟的概率.
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 解关于x的不等式: .
  • 19. (2020高一下·萍乡期末) 设△ 的内角 的对边分别为 ,且
    1. (1) 求角 的大小;
    2. (2) 若△ 的面积为 ,其外接圆半径 ,求 的值.
  • 20. (2020高一下·萍乡期末) 已知数列 中, .
    1. (1) 证明:数列 是等差数列;
    2. (2) 设 ,求 .
  • 21. (2020高一下·萍乡期末) 为了了解某校高中生的身体质量情况,某调查机构进行了一次高一学生体重和身高的抽样调查,从中抽取了8名学生(编号为 )的身高 和体重 数据.如下表,某调查机构分析发现学生的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为6的体检数据丢失之前,调查员甲已进行相关的数据分析并计算出该组数据的线性回归方程为 ,且根据回归方程预估一名身高为 的学生体重为 ,计算得到的其他数据如下: .

    学生的编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    身高

    164

    176

    165

    163

    170

    172

    168

    182

    体重

    60

    72

    77

    54

    72

    55

    附:回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为: .

    1. (1) 求 的值及表格中8名学生体重的平均值
    2. (2) 在数据处理时,调查员乙发现编号为8的学生体重数据有误,应为 ,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为 的学生的体重.
  • 22. (2020高一下·萍乡期末) 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.已知这100位顾客中一次购物量超过10件的顾客占40%%.

    一次购物量

    1至5件

    6至10件

    11至15件

    16至20件

    21件及以上

    顾客数(人)

    x

    30

    25

    y

    5

    结算时间(分钟/人)

    1

    2

    3

    4

    5

    1. (1) 确定 的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
    2. (2) 求一位顾客一次购物的结算时间不超过3分钟的概率.(将频率视为概率)

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