福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023高二下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·重庆市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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3. (2023高二下·福州期末) 甲乙两人通过考试的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高二下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二下·福州期末) 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023高二下·福州期末) 已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 相交但不垂直

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7. (2023高二下·福州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高二下·福州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高二下·福州期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的实部与虚部之和为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是纯虚数 D . $\text{[math]}$

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三、单选题

10. (2023高二下·福州期末) 在下列四个正方体中，能得出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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四、多选题

11. (2023高二下·福州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 D . 把 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到一个奇函数的图象

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12. (2023高二下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的不恒为零的函数，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则下述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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五、填空题

13. (2023高二下·福州期末) 在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高二下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高二下·福州期末) 需要测量某塔的高度，选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一个水平面内的两个测量基点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔高 $\text{[math]}$ 为米 $\text{[math]}$

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16. (2023高二下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为

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六、解答题

17. (2023高二下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当k为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?
2. （2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且A，B，C三点共线，求m的值.
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18. (2023高二下·福州期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且____．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. (2023高二下·福州期末) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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20. (2023高二下·福州期末) 为庆祝建党 $\text{[math]}$ 周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解 $\text{[math]}$ 某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛 $\text{[math]}$ 现把 $\text{[math]}$ 名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及这 $\text{[math]}$ 名党员成绩的众数；
2. （2）若要选取成绩前 $\text{[math]}$ 的党员参加上一级的比赛，则应选取多少分以上的参赛？
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21. (2023高二下·福州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周期
2. （2）若将函数 $\text{[math]}$ 的图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图像，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域．
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22. (2023高二下·福州期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
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