初中数学苏科版九年级上册 2.2 圆的对称性同步测试

更新时间：2020-08-28 浏览次数：158 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列命题：（1）垂直于弦的直线平分弦；（2）平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦的直线必过圆心；（4）弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（ )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020九上·净月期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A . 60° B . 40° C . 50° D . 70°

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3. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（）

A . 30°，60°，90° B . 60°，120°，180° C . 50°，100°，150° D . 80°，120°，160°

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4. (2023·抚州模拟) 如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（）

A . 36° B . 48° C . 72° D . 96°

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5. (2021九上·莘县期中) 如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 2 $\text{[math]}$

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6. 已知⊙O的半径是10cm， $\text{[math]}$ 是120°，那么弦AB的弦心距是（）

A . 5cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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7. 如图，在⊙O中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（）

A . 12cm B . 10cm C . 8cm D . 6cm

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9. (2021九上·黄埔期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

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10. (2019·广西模拟) 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm或4 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm或4 $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

11. (2020九上·昌平期末) 过圆内的一点(非圆心)有条弦，有条直径．

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12. (2019九上·温州月考) 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为度。

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13. 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为．

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14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2021九上·金昌期末) 如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA＝13，水面宽AB＝24，则水的深度CD是.

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16. (2020·湖州) 如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是.

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17.
如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=．

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18.
如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=20°，点B为弧 $\text{[math]}$ 的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．

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三、解答题

19. (2021九上·吉林期末) 如图，⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠C＝75°，求∠A的度数．

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20. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．

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21. (2021九上·苏州月考) 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

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22. (2020九上·奉化期末) 如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m，拱高PM为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有4m，即PN=4m时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施。

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