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辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期数...

更新时间：2020-10-12 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高二上·瓦房店月考) 用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 球体 D . 组合体

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2. (2019高二上·瓦房店月考) 若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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3. (2019高二上·瓦房店月考) 在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2019高二上·瓦房店月考) 圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，且过点 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，则该圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·瓦房店月考) 一个圆台上、下底面的半径分别为3 $\text{[math]}$ 和8 $\text{[math]}$ ，若两底面圆心的连线长为12 $\text{[math]}$ ，则这个圆台的母线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二上·瓦房店月考) 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线的斜率等于1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或4

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7. (2019高二上·瓦房店月考) 若空间中四条两两不同的直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄ ，满足l₁⊥l₂ ， l₂⊥l₃ ， l₃⊥l₄ ，则下列结论一定正确的是（）

A . l₁⊥l₄ B . l₁∥l₄ C . l₁与l₄既不垂直也不平行 D . l₁与l₄的位置关系不确定

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8. (2019高二上·瓦房店月考) 直线l： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 相切 B . 相离 C . 相交 D . 不确定

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9. (2019高二上·瓦房店月考) 等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上，则方程 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 过点P且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 B . 过点P且与 $\text{[math]}$ 平行的直线 C . 不过点P且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 D . 不过点P且与 $\text{[math]}$ 平行的直线

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11. (2019高二上·瓦房店月考) 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，则 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . 19 C . 9 D . -11

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12. (2019高二上·德州月考) 已知三棱柱ABC- A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3， AC=4，AB⊥AC， AA₁= 12 ，则球O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二上·瓦房店月考) 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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14. (2019高二上·瓦房店月考) 圆x²＋y²＝50与圆x²＋y²－12x－6y＋40＝0的公共弦长为

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15. (2019高二上·瓦房店月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则直线 $\text{[math]}$ 是异面直线的图形有.（填序号）

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16. (2019高二上·北京期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2019高二上·瓦房店月考) 已知两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行.
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18. (2019高二上·瓦房店月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
2. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
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19. (2019高二上·瓦房店月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$
1. （1）求过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线方程；
2. （2）求过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线方程．
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20. (2019高二上·瓦房店月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明直线 $\text{[math]}$ 过某定点，并求该定点的坐标．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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21. (2019高二上·瓦房店月考) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，确定点 $\text{[math]}$ 位置；若不存在，说明理由．
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22. (2019高二上·瓦房店月考) 已知以点C $\text{[math]}$ （t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O和点A，与y轴交于点O和点B，其中O为原点．
1. （1）求证：△OAB的面积为定值；
2. （2）设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．
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