湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期数学第二...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：108 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·毕节月考) 数列1,3,7,15,…的通项公式 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·息县月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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3. (2019高二上·株洲月考) 下列说法正确的是（）

A . a，b∈R，且a＞b，则a²＞b² B . 若a＞b，c＞d，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . a，b∈R，且ab≠0，则 $\text{[math]}$ ≥2 D . a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ(n∈N^*)

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4. (2019高二上·株洲月考) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ＝（）.

A . 3 B . 18 C . -3 D . -18

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5. (2019高二上·株洲月考) 在三角形 $\text{[math]}$ 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2019高二上·株洲月考) 某人向正东走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走3 km，结果离出发点恰好 $\text{[math]}$ km，那么x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·株洲月考) 在 $\text{[math]}$ 和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（）

A . 8 B . ±8 C . 16 D . ±16

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8. (2019高二上·株洲月考) 已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2019高二上·济南月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 54 B . 48 C . 32 D . 16

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10. (2019高二上·株洲月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2019高二上·株洲月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是( )

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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12. (2019高二上·株洲月考) 若 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 则角A的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二上·株洲月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径.

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14. (2019高二上·株洲月考) 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

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15. (2019高二上·株洲月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2019高二上·株洲月考) 定义运算符号“ $\text{[math]}$ ”：表示若干个数相乘，例如： $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，
其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 中的第项．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

17. (2019高二上·株洲月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，已知、、分别是三内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对应的边长，且 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 .

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18. (2019高二上·株洲月考) 设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$
1. （1）求B的大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2019高二上·株洲月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$
1. （1）求数列的通项公式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2019高二上·株洲月考) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.
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21. (2019高二上·株洲月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

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22. (2019高二上·株洲月考) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n= $\text{[math]}$ (3n+S_n)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和B_n；

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