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湖南省常德市市区2019-2020学年七年级下学期数学期末试...

更新时间:2020-09-27 浏览次数:291 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)                      
    2. (2)
  • 21. (2021·丰县模拟) 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台,改进技术后,计划第二季度生产这两种机器520台,其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台?
  • 22. (2020七下·常德期末) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,O、M也在格点上.

    1. (1) 画出 关于直线OM对称的

      画出 绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的

    2. (2) 计算: 的面积为
    3. (3) (填“>”,“=”或“<”)
  • 23. (2020七下·常德期末) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):

    1. (1) 根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环;
    2. (2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
    3. (3) 根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
  • 24. (2020七下·常德期末) 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90

    1. (1) 求证:AB∥CD;
    2. (2) 若DG∥BE,试说明DG是∠CDF的平分线.
  • 25. (2022七下·港北期中) 在乘法公式的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究问题,通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式,我们把这种方法称为等面积法.类似地,通过不同的方法求同一个立体图形的体积,我们称为等体积法;

    根据课堂学习的经验,解决下列问题:

    在一个边长为a 的正方体中挖出一个边长为b的正方体(如图1),然后利用切割的方法把剩余的立体图形(如图2)分成三部分(如图3),这三部分长方体的体积依次为

        

    1. (1) 分解因式:
    2. (2) 请用两种不同的方法求图1中的立体图形的体积:(用含有 的代数式表示)

      ;          

      思考:类比平方差公式,你能得到的等式为

    3. (3) 应用:利用在(2)中所得到的等式进行因式分解:
    4. (4) 拓展:已知 ,你能求出代数式 的值为

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