黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024八上·拱墅月考) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·哈尔滨月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨月考) 一个等腰三角形的两边长分别为5，10，那么这个等腰三角形的周长为（）

A . 20 B . 25 C . 20或25 D . 不确定

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4. (2024八下·宝安期末) 下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨月考) 如图是等腰三角形钢架屋顶外框示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是横梁， $\text{[math]}$ 是竖梁，在焊接竖梁 $\text{[math]}$ 时，只需要找到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，就可以保证竖梁 $\text{[math]}$ 与横梁 $\text{[math]}$ 垂直，这样操作的数学依据是（）

A . 等边对等角 B . 等腰三角形“三线合一” C . 两点之间，线段最短 D . 垂线段最短

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6. (2024八上·哈尔滨月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 可分解成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·西安月考) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 70°

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8. (2024八上·哈尔滨月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·哈尔滨月考) 某平板电脑支架如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了使用的舒适性，可调整 $\text{[math]}$ 的大小．若 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

A . 增大 $\text{[math]}$ B . 减小 $\text{[math]}$ C . 增大 $\text{[math]}$ D . 减小 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. (2024八上·哈尔滨月考) 若（x＋2）⁰有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024·南京二模) 分解因式：2ab²+4ab+2a=．

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13. (2022七下·雁山期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·高安月考) 计算： $\text{[math]}$

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15. (2024八上·哈尔滨月考) 风筝又称“纸鸢”、“风鸢”、“纸鹞”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有 $\text{[math]}$ 多年的历史，如图是一款风筝骨架的简化图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，制作这个风筝需要的布料至少为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·哈尔滨月考) 观察：下列等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 据此规律，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024八上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2023八上·江海期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·徐州经济技术开发期中) 等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，那么它的一个底角为．

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20. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、简答题

21. (2024八上·哈尔滨月考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 此关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 此关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）则 $\text{[math]}$ 的面积为______．
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23. (2024八上·哈尔滨月考) 阅读理解：下面是小明同学分解因式 $\text{[math]}$ 的方法，首先他将该多项式分为两组得到 $\text{[math]}$ ．然后对各组进行因式分解，得到 $\text{[math]}$ ，结果发现有公因式 $\text{[math]}$ ，提出后得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解，则她最后提出的公因式是______．
2. （2）请同学们也尝试用小明的方法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
3. （3）请同学们将多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解，你一定能成功！
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24. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点E在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上， $\text{[math]}$ ，直接写出图中所有的等腰三角形（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 除外）．
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25. (2024八上·哈尔滨月考) 新定义：对于任何实数，我们规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$
(1)化简： $\text{[math]}$ ；
(2)按照这个规定，求方程 $\text{[math]}$ 的解.

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26. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$ ，垂足为点F， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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