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湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:163 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高二上·鄂州期中) 已知公差 的等差数列 满足 ,且 成等比数列.
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 若 的前 项和,求数列 的前n项和 .
  • 18. (2019高二上·鄂州期中) 已知命题:“ ,使等式 成立”是真命题.
    1. (1) 求实数 的取值集合
    2. (2) 设不等式 的解集为 ,若 的必要条件,求 的取值范围.
  • 19. (2019高二上·鄂州期中) 某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照 分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).

     

    1. (1) 求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
    2. (2) 用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
    3. (3) 若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在 的学生至少有1人被抽到的概率.
  • 20. (2019高二上·鄂州期中) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=2MC,N为AD的中点.

    1. (1) 求证:AD⊥平面PNB;
    2. (2) 若平面PAD⊥平面ABCD,求三棱锥PNBM的体积.
  • 21. (2022高三上·潍坊月考) 如图,在平面直角坐标系 中,点 ,直线 ,设圆 的半径为1, 圆心在 上.

    1. (1) 若圆心 也在直线 上,过点 作圆 的切线,求切线方程;
    2. (2) 若圆 上存在点 ,使 ,求圆心 的横坐标 的取值范围.
  • 22. (2019高二上·鄂州期中) 在数列 中, 的前 项和, .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 ,数列 的前 项和为 ,证明 .

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