浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：124 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·丽水期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·丽水期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·公主岭期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . {-2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·丽水期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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7. (2020高一上·丽水期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·丽水期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·丽水期末) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·丽水期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·丽水期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 恒成立 C . 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 恒成立

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二、双空题

13. (2020高一上·丽水期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·丽水期末) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·丽水期末) 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为4π，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦AB长是，弧田的面积是．

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三、填空题

16. (2020高一上·丽水期末) 某种放射性元素的原子数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正的常数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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17. (2020高一上·丽水期末) 已如函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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18. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的所有根的和的最大值是.

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19. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

20. (2020高一上·丽水期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第三象限角，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
3. （3）若对于任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2020高一上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a+2b的最大值.
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