初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题7 逆命题与逆定理

更新时间：2020-10-21 浏览次数：192 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024八上·普陀月考) 下列定理中，没有逆定理的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 C . 两个全等三角形的对应角相等 D . 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

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2. (2020八上·永年期中) 下列定理中有逆定理的是（）

A . 直角都相等 B . 全等三角形对应角相等 C . 对顶角相等 D . 内错角相等,两直线平行

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3. “两点确定一条直线”这句话是（）

A . 定理 B . 基本事实 C . 结论 D . 定义

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4. 下列判断是正确的是（）

A . 真命题的逆命题是假命题 B . 假命题的逆命题是真命题 C . 定理逆命题的逆命题是真命题 D . 真命题都是定理

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5. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；它们的逆命题一定是真命题的有（）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ②

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6. 下列命题中，逆命题不正确的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 全等三角形对应角相等 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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二、填空题

7. (2020七下·锡山期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的逆命题是.

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8. (2023八上·余姚期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

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9. (2024八上·杭州期中) 命题“如果 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题为.

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10. 在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是（填序号）

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三、解答题

11. （1）写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，并判断真假；
（2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例．

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12. (2017八上·杭州月考) 已知命题：“P 是等边△ABC 内的一点，若 P 到三边的距离相等，则 PA=PB=PC．”
1. （1）写出它的逆命题．判断其逆命题成立吗？若成立，请给出证明．
2. （2） 进一步证明：点 P 到等边△ABC 各边的距离之和为定值．
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