上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学10月月...

更新时间：2020-11-23 浏览次数：200 类型：月考试卷

一、单项选择题(本大题共有6题，每题2分，共12分)：

1. (2020八上·浦东月考) 下列方程中，属于一元二次方程（）

A . 3x^2-5x=6 B . $\text{[math]}$ -2=0 C . x²+y²=4 D . 6x+1=0

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2. (2020八上·浦东月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内意义，那么x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x>1 C . x≤1 D . x<1

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3. (2020八上·浦东月考) 下列二次根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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4. (2020八上·浦东月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·浦东月考) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·贵阳期中) 用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可变形为（）

A . (x-2)²=9 B . (x-2)²=13 C . (x+2)²=9 D . (x+2)²=13

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二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)

7. (2024八上·碧江期末) 化简： $\text{[math]}$ = 。

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8. (2024八下·巴东月考) $\text{[math]}$ 的倒数是。

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9. (2020八上·浦东月考) 若关于x的方程(a-1)x^a2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a= 。

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10. (2020八上·浦东月考) 方程x²+x-2=0的解是。

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11. (2020八上·浦东月考) 方程(x+1)²=x+1的根是。

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12. (2020八上·浦东月考) 当x=时，代数式x²-x与x-1的值相等。

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13. (2020八上·浦东月考) 已知一元二次方程x²+2x+m=0的一个根是-1，则m的值为。

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14. (2024八下·长寿期中) 若两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则mn=。

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15. (2020八上·浦东月考) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式x²+ 6 x + 9 的值是.

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16. (2020八上·浦东月考) 若x，y为实数，且y= $\text{[math]}$ ，则x-y=．

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17. (2020八上·浦东月考) 若多项式p=a²+2b²+2a+ 4b+2020，则p的最小值是。

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18. (2021八下·锡山期末) 如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm²和18cm²的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为。

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三、简答题(本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)

19. (2020八上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024七下·上海市期末) 化简： $\text{[math]}$

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21. (2020八上·浦东月考) 解方程：x²+10x-39=0

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22. (2020八上·浦东月考) 解方程：2x²-4x-7=0

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23. (2020八上·浦东月考) 利用配方法解方程：2x²+3x-1=0

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24. (2020八上·浦东月考)
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）当a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，求该代数式的值。
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25. (2020八上·浦东月考) 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是： S= $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= $\text{[math]}$ 。

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”。

请你利用公式解答下列问题．
1. （1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；
2. （2）计算(1)中△ABC的BC边上的高。
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26. (2020八上·浦东月考) 我们已经学过完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)² ，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=( $\text{[math]}$ )² ， 3=( $\text{[math]}$ )²等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3-2 $\text{[math]}$ 的算术平方根。

解：3-2 $\text{[math]}$ =2-2 $\text{[math]}$ +1=( $\text{[math]}$ )²-2 $\text{[math]}$ +1=( $\text{[math]}$ -1)² ，

∴3-2 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ -1。

你看明白了吗？请根据上面的方法解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ = 。
  $\text{[math]}$ =
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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