安徽省池州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-11-10 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·池州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·池州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·池州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -8 D . 8

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4. (2020高一上·池州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·池州期末) 函数 $\text{[math]}$ 在下列哪个区间必有零点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·池州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·池州期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·池州期末) 实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂 $\text{[math]}$ 是圆弧形，A是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），设弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角为 $\text{[math]}$ （单位：弧度），则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·池州期末) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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11. (2020高一上·池州期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和第二象限内的点 $\text{[math]}$ 都在单位圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·池州期末) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·池州期末) $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·池州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是奇函数，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有六个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020高一上·池州期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·池州期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的对称轴方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间.
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20. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是非零常数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，用定义证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的递增函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ，B是 $\text{[math]}$ 的图象上两点（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.
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