初中数学苏科版七年级上册6.5垂直同步练习

更新时间：2020-11-03 浏览次数：421 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·许昌期末) 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ，则点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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2. (2020七下·防城港期末) 如图，连接直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，这些线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最短的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·韩城期末) 如图，把河 $\text{[math]}$ 中的水引到村庄C拟修水渠中最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·横县期末) 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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5. (2023七下·深圳期中) 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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6. (2020七下·文水期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90° ；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2020七下·莘县期末) 下列说法中不正确的是（）

A . 在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直 B . 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C . 一条直线的垂线可以画无数条 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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8. (2020七下·唐山期中) 如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，EF⊥AB 于点 O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 90°

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9. (2020七下·南山期中) 如图，点P是直线a外一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使 $\text{[math]}$ ，C在线段AB上，连结PC．若 $\text{[math]}$ ，则线段PC的长不可能是（）

A . 3.8 B . 4.9 C . 5.6 D . 5.9

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10. (2024七下·中江月考) 如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020七下·北京期末) 如图，线段AB=15cm ，线段AD=12cm ，线段AC=9cm ，则点A到BC的距离为 cm ．

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12. (2020七上·香坊期末) 在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为.

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13. (2020七下·北京月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °．

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14. (2020七下·南宁月考) 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在点.

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15. (2020七上·建邺期末) 如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是.

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16. (2019七下·上杭期末) 已知直线AB ， CB ， l在同一平面内，若AB⊥l ，垂足为B ， CB⊥l ，垂足也为B ，则正确的图形可以是如图中的图(填甲或乙)，你选择的依据是（写出你学过的一条公理）.

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17. (2019七下·全椒期末) 如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=．

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18. (2019七下·海淀期中) 如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．

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三、解答题

19. (2020七下·凉州月考) 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数.

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20. 如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小．

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21.
如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？

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四、作图题

22. (2020七上·越城期末) 如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
1. （1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由；（填入一个序号）
2. （2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由；（填入一个序号）
  ①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短
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23. (2020七上·汽开区期末) 画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．
1. （1）确定由A地到B地最短路线的依据是．
2. （2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．
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24. (2019七下·富宁期中) 如图所示的方格纸中有∠CAB，按下列要求画图并回答问题（在方格中，虚线与虚线的交点称为格点）。
1. （1） ①在AB上找一格点D，连接CD，使得CD⊥AB；
  ②在AB上找一格点E，连接CE，使得CE⊥AC；
2. （2）线段的长度是点C到AB的距离，线段的长度是点A到CE的距离。
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五、综合题

25. (2020七下·崇左期末) 如图4，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
1. （1）若∠AOD=40°，求∠EOC的度数；
2. （2）若∠AOD： ∠EOF=1：5，求∠BOP的度数.
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26. (2020七上·苏州期末) 如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
1. （1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠1＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠MOD的度数．
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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；
2. （2）若 $\text{[math]}$ =2 cm， $\text{[math]}$ =1.5 cm， $\text{[math]}$ =2.5 cm，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是cm.
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28. 如图，P是∠AOB的边OB上一点．
1. （1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
2. （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
3. （3）点O到直线PC的距离是线段的长度；
4. （4）比较PH与CO的大小，并说明理由．
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