广东省深圳市深圳高级中学2022-2023学年七年级下学期期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九下·自贡模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·七上天津期末) 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·高州期末) 2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·深圳期中) 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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5. (2024七下·济南期中) 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024七下·廊坊期中) 如图，直线a，b相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·深圳期中) 某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（）

A . 本次调查的样本容量是50 B . “非常了解”的人数为10人 C . “基本了解”的人数为15人 D . “比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°

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8. (2023七下·深圳期中) 南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区，据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾 $\text{[math]}$ 吨，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·深圳期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点A在 $\text{[math]}$ 上，顶点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．下面是嘉琪在作业本上写出的解答过程，他故意把部分步骤内容用小图标遮挡．

关于小图标遮挡的内容，下面的回答错误的是（）

A . 代表 $\text{[math]}$ B . 代表 $\text{[math]}$ C . 代表 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 代表 $\text{[math]}$

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10. (2023七下·深圳期中) 我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m•a^m＝a^m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）·h（2020）的结果是（）

A . 2kⁿ⁺²⁰²¹ B . 2kⁿ⁺²⁰²² C . kⁿ⁺¹⁰¹⁰ D . 2022k

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二、填空题

11. (2023七下·深圳期中) 已知∠a＝39°23′，则∠a的补角的度数是．

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12. (2023七下·深圳期中) 已知3^x＝5，3^y＝10，则3^x^﹣^y的值为.

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13. (2023七下·深圳期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 的一角折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

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14. (2023七下·深圳期中) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ …………①，
$\text{[math]}$ …………②，
$\text{[math]}$ …………③，
……
探索以上式子的规律，试写出第n个等式：．

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15. (2023七下·深圳期中) 如图，阴影部分是边长是 $\text{[math]}$ 的大正方形剪去一个边长是 $\text{[math]}$ 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有（填序号）

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三、解答题

16. (2023七下·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·顺德开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2023七下·深圳期中) 某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的%
2. （2）比较两个球的反弹高度的变化情况，球弹性大．（填“A”或“B"）
3. （3）下列的推断合理的是（只填序号）
  ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；
  
  ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．
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19. (2023七下·深圳期中) 容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C．如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完．
1. （1）水箱内原有水L，B进水管每分钟向水箱内注水L，A，B两根进水管中工作效率较高的是（填“A”或“B”）进水管；当时间为第分钟时，水箱中储水量为100L．
2. （2）若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要多少分钟？
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20. (2023七下·深圳期中) 小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
1. （1）这套住房的建筑总面积是平方米；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求出小红家这套住房的具体面积．
3. （3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米 $\text{[math]}$ 元，书房和卧室地面每平方米 $\text{[math]}$ 元，厨房地面每平方 $\text{[math]}$ 元，卫生间地面每平方米 $\text{[math]}$ 元；乙公司：全屋地面每平方米 $\text{[math]}$ 元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
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21. (2023七下·深圳期中) 【概念认识】
两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
1. （1）【初步研究】
  如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证： $\text{[math]}$
  小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O，
  直线m与直线n是“α相交线”．
  ∵ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ．
  请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明
2. （2）【深入思考】
  如图④，直线m与直线n是α相交线，
  ①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系；
  ②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系；
3. （3）【综合运用】
  如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，
  如图⑥，直线 $\text{[math]}$ 外求作一点M，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．
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22. (2023七下·深圳期中) 某市为了亮化某景点，在两条笔直的景观道 $\text{[math]}$ 上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立刻回转，B灯发出的光束自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立刻回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动 $\text{[math]}$ ， B灯每秒转动 $\text{[math]}$ ，若这两条笔直的景观道是平行的．
1. （1） B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 到达如图①所示的位置， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互相平行？请说明理由；
2. （2）在（1）的情况下，当B灯的光束第一次到达 $\text{[math]}$ 之前，两灯的光束是否还能互相平行？如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为多少秒？
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