浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期数学12...

更新时间：2020-11-19 浏览次数：114 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高二上·金华月考) 经过 $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角是（）

A . 45° B . 135° C . 90° D . 60°

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2. (2019高二上·金华月考) “x＜﹣1”是“x²﹣1＞0”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2019高二上·金华月考) 边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其水平放置的直观图的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 8

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4. (2019高二上·金华月考) 设 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·金华月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二上·金华月考) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·金华月考) 圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上都有可能

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8. (2019高二上·金华月考) 设 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·金华月考) 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①③

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10. (2021高二下·丽水开学考) 在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019高二上·金华月考) 直线2mx+y–m–1＝0恒过定点．

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12. (2019高二上·金华月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

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13. (2019高二上·金华月考) 过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆的切线，则该切线的方程为．

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三、双空题

14. (2019高二上·金华月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. (2019高二上·金华月考) 平面内一动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离比点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离大1，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是，其方程是.

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16. (2019高二上·金华月考) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为，最长棱长为．

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17. (2019高二上·金华月考) 已知圆锥 $\text{[math]}$ 的底面半径是 $\text{[math]}$ ，母线长是 $\text{[math]}$ ，则将它侧面沿一条母线 $\text{[math]}$ 展开而成的扇形的中心角等于，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，从 $\text{[math]}$ 处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点 $\text{[math]}$ ，则绳子长度的最小值等于.

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四、解答题

18. (2019高二上·金华月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ ，
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求m的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求圆C截直线所得的弦长．
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19. (2019高二上·金华月考) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
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20. (2019高二上·金华月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，并且经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程;
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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21. (2019高二上·金华月考) 如图，四面体ABCD中，平面DAC⊥底面ABC， $\text{[math]}$ ，AD＝CD＝ $\text{[math]}$ ，O是AC的中点，E是BD的中点．
1. （1）证明：DO⊥底面ABC；
2. （2）求二面角D-AE-C的余弦值．
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22. (2019高二上·金华月考) 过圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，过点 $\text{[math]}$ 作切线的垂线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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