河南省郑州市示范性高中2020-2021届高三上学期理数阶段...

更新时间：2020-12-03 浏览次数：119 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高三上·湖北月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·大东月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . （－3，1） D . $\text{[math]}$

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3. (2020高三上·大东月考) 下列四个数中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·温州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高三上·大东月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高三上·郑州月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·大东月考) 某艺术展览馆在开馆时间段（9：00—16：00）的参观人数（单位：千）随时间 $\text{[math]}$ （单位：时）的变化近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为（）

A . 1万 B . 9千 C . 8千 D . 7千

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8. (2020高三上·郑州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高三上·郑州月考) 设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，关于命题 $\text{[math]}$ 有以下四个判断：
① $\text{[math]}$ 为真命题；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；③ $\text{[math]}$ 为假命题；④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不是增函数.

其中判断正确的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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10. (2020高三上·大东月考) 太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.地球是太阳系八大行星之一，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高三上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的极值点不止一个 B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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12. (2020高三上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列个等式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高三上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高三上·郑州月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2020高三上·大东月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2020高三上·大东月考) 关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：
① $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的各根之和为 $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是.

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三、解答题

17. (2020高三上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域与值域；
2. （2）设命题 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点.判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的真假，说明你的理由.
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18. (2020高三上·郑州月考) 小林借助几何画板软件画出函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象，并用截屏的方式得到下图.已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的图象通过怎样的变换可以得到 $\text{[math]}$ 的图象？
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19. (2020高三上·郑州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高三上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.
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21. (2020高三上·大东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高三上·大东月考) 已知函 $\text{[math]}$
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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