2020-2021学年人教版数学六年级上学期第八单元测试...

更新时间：2020-12-01 浏览次数：398 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2020·沈河) 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。

A . 38 B . 52 C . 66 D . 74

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2. (2020·房山) 某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：

按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。

A . 6n+4 B . 4n+4 C . 4n+2 D . 6n+6

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3. (2020·涧西) 如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。照这样计算，搭504间用（）根火柴棒。

A . 2013 B . 2015 C . 2017

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4. (2020六上·天津期末) 有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个组成。

A . 21 B . 25 C . 28 D . 32

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5. (2020六上·兴义期末) 根据下图的规律，可知第⑥个图中有（）个。

A . 21 B . 25 C . 29

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6. 甜甜按照一定的规律用小棒摆出了下边的4幅图，如果按照这个规律继续摆，第6幅图要用的小棒根数是（）

A . 31根 B . 45根 C . 57根 D . 63根

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7. (2019·京山) “数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。下图的图形对应的算式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 都不对

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8. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（）的关系式来表示。

A . 6n-10 B . 3n+11 C . 6n-4 D . 3n+8

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9. (2018·南通) 将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有（）个小圆球。

A . 30 B . 42 C . 48 D . 56

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10. 根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是（）

A . 7＋1 B . 6²＋1 C . 7²＋1 D . 8²＋1

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二、判断题

11. 摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）

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12. …，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．

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三、填空题

13. (2020·启东) 给某环形道种了2012棵树，如果从某一棵开始，每隔5棵树挂一盏彩灯，依次绕圈挂下去，一共挂了2012盏彩灯。那么恰好挂有两盏彩灯的树有棵。

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14. (2020·启东) 有若干个棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体按如图所示的方式放置，当放置5层时，放置成的物体的表面积是平方厘米。

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15. (2020·启东) 自主探索。

仔细观察上面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整。

序号	1	2	3	4	…
表示点子数的算式	1	1+4			…
点子的总个数	1	5			…

观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：

A= 。

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16. (2020·汉川) 观察下图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形。

照这样画下去，第10个图形中有个白色小正方形，个灰色小正方形。

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17. (2020·皇姑) 右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由个基本图形组成。

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18. (2020·汕尾) 摆一摆，找规律。

摆第7个图形需要根小棒，摆第n个图形需要根小棒。

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19. (2020·景县) 观察下图，照规律摆下去，第6个图中有个黑色方块，第n个图中有个黑色方块。

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20. (2020·天心) 用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了块。

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21. (2020·西安) 依据图中的规律，在括号内填上适当的分数。

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22. (2020·中原) 如图是按规律排列的三角形数阵：
第1行：（1）；

第2行：（1，1）；

第3行：（1，2，1）；……

第2020行左起第三个数与左起第二个数的比的比值为.

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四、解答题

23. 下图中的数是“三角形数”。先观察图形，再完成练习。
1. （1）照样子画一画，并在括号里写出这个“三角形数”。
2. （2）第1个“三角形数”：1；第2个“三角形数”：1+2；第3个“三角形数”：1+2+3；……第n个“三角形数”：。
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24. 25是一个“正方形数”，下面表示25的不同构造方法中，分别可以用哪个算式表示?选一选，填一填。

① 25 = 5²

②25=1+3+5+7+9

③25=5+4+4+3+3+2+2+1+1

④25=1+2+3+4+5+4+3+2+1

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25. (2019·邢台) 探索与发现

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……计算 $\text{[math]}$ 这样的算式时有简便方法吗？

丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成如图所示的长方形来研究。

图形					…
算式	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
序号	①	②	③	④	…

（1）观察上面的图形和算式，你能把下面算式补充完整吗？
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为的长方形面积数是714.