山东省2021届高三上学期数学第一次质量监测联考试卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高三上·山东月考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·山东月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 所对应的点位于（）.

A . 第一条限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2020高三上·山东月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2020高三上·山东月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. (2020高一上·湖南月考) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 16

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6. (2020高三上·山东月考) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得图像关于坐标原点对称，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有值的和 $\text{[math]}$ （）

A . 175 B . 225 C . 200 D . 250

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7. (2020高三上·山东月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A . -1 B . -2 C . -4 D . -6

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8. (2020高三上·山东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下各项中最小的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·湖南月考) 下列命题为真命题的是（）.

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·山东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高三上·山东月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能为（）.

A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高三上·山东月考) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则整数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）.

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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三、填空题

13. (2020高三上·山东月考) 设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高三上·山东月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A⊆B，则a的取值范围是.

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15. (2020高三上·山东月考) $\text{[math]}$ .

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16. (2020高三上·山东月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则该三角形外接圆的半径为.

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四、解答题

17. (2020高三上·山东月考) 在① $\text{[math]}$ 的一个极值点为0，②若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，③ $\text{[math]}$ 为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题．
已知函数 $\text{[math]}$ ，且，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

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18. (2020高三上·山东月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高三上·山东月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高三上·山东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高三上·山东月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2020高二上·湖南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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