福建省福州市连江第三中学2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·福州月考) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·福州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2020九上·福州月考) 抛物线𝑦=2（𝑥−3）²−4的顶点坐标是（）

A . （3，4） B . （-3，4） C . （3，-4） D . （-3，-4）

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4. (2020九上·福州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 所对的优弧上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·同安期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有且只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. (2020九上·鱼台期末) 如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）

A . 3mm B . 4mm C . 5mm D . 8mm

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7. (2020九上·福州月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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8. (2020九上·福州月考) 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·福州月考) 如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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10. (2019九上·海勃湾期末) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）.

其中正确的结论有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2020九上·福州月考) 四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=度．

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12. (2023九上·武清月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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13. (2024九上·东海月考) 若关于x的一元二次方程x²＋(m＋2) x－2＝0的一个根是1，则m的值为.

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14. (2020九上·澧县期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，AB＝3，则AC＝.

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15. (2020九上·福州月考) 如图，PA、PB是⊙O的切线，若∠APO＝25°，则∠BPA＝．

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16. (2020九上·福州月考) 如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是．

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三、解答题

17. (2020九上·福州月考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·福州月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径.

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19. (2020九上·福州月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣4），
1. （1）作出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
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20. (2021九上·密云期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法将其化为 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．
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21. (2020九上·福州月考) 如图，点A、B、C都在圆O上，OC⊥OB ，点A在劣弧 $\text{[math]}$ 上，且OA=AB ，求∠ABC的度数．

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22. (2020九上·福州月考) 如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，求∠BOD度数．

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23. (2020九上·福州月考) 习近平总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻习总书记的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间关系如下表：

每袋的售价x(元)

…

20

30

…

日销售量y(袋)

…

20

10

…

如果日销售量y (袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：
1. （1）求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；
2. （2）求日销售利润P(元)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；
3. （3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？
  (提示：每袋的利润=每袋的售价 $\text{[math]}$ 每袋的成本)
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24. (2020九上·福州月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD ， CD∥AB ．
1. （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的周长．
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25. (2020九上·福州月考) 如图，已知抛物线上有三点A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-3)．
1. （1）求出抛物线的解析式；
2. （2）是否存在一点D，能使A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为菱形，若存在请求出D点坐标，若没有，请说明理由．
3. （3）在（2）问的条件，P为抛物线上一动点，请求出|PD-PB|取最大值时，点P的坐标．
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