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山东省青岛市市南区2019-2020学年七年级上学期数学期末...

更新时间:2020-12-17 浏览次数:290 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2020七上·市南期末)

    如图所示,已知线段m,n,求作线段AB,使它等于m+2n.(用尺规作图,不写做法,保留作图痕迹.)

  • 17. (2020七上·市南期末)                  
    1. (1)
    2. (2) 先化简,在求值: ,其中 .
  • 19. (2020七上·市南期末) 为了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表

    组别

    分组(单位:元)

    人数

    4

    16

    2

    调查结果扇形统计图

    请根据以上图表,解答下列问题:

    1. (1) 这次被调查的同学共有人,
    2. (2) 求扇形统计图中扇形 的圆心角的度数;
    3. (3) 若该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额 范围的人数.
  • 20. (2020七上·市南期末) 如图是一个长为 ,宽为 的长方形,两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上,其中一个是宽为1的长方形,另一个是边长为1的平行四边形.

    1. (1) 用含字母 的代数式表示长方形中空白部分的面积;
    2. (2) 当 时,求长方形中空白部分的面积.
  • 21. (2020七上·市南期末) 如图, 的度数比为 5:2 , 平分 ,若 ,求 的度数.

  • 22. (2021七上·越城期末) 华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表:(注:获利=售价﹣进价)

    进价(元/件)

    20

    30

    售价(元/件)

    25

    40

    1. (1) 该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
    2. (2) 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
    3. (3) 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍:甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
  • 23. (2020七上·市南期末) 如图,在数轴上 点表示数 点表示数 满足 .

    1. (1) 点 表示的数为;点 表示的数为
    2. (2) 甲球从点 处以1个单位长度/秒的速度向左运动;同时乙球从点 处以2个单位/秒的速度也向左运动,设运动的时间为 (秒),

      ①当 时,甲球到原点的距离为单位长度;乙球到原点的距离为单位长度;当 时,甲球到原点的距离为单位长度;乙球到原点的距离为单位长度;

      ②试探究:在运动过程中,甲、乙两球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由,若能,求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.

  • 24. (2020七上·市南期末) 问题提出:用若干个边长为1的小等边三角形拼成 层的大等边三角形,共需要多少个小等边三角形?共有线段多少条?

    图① 图② 图③

    问题探究:

    如图①,是一个边长为1的等边三角形,现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.

    用图①拼成两层的大等边三角形,如图②,从上往下,第一层有1个,第二层有2个,共用了 个图①的等边三角形,则有长度为1的线段 条;还有边长为2的等边三角形1个,则有长度为2的线段 条;所以,共有线段 条.

    用图①拼成三层的大等边三角形,如图③,从上往下,第一层有1个,第二层有2个,第三层有3个,共用了 个图①的等边三角形,则有长度为1的线段 条;还有边长为2的等边三角形 个,则有长度为2的线段 条;还有边长为3的等边三角形1个,则有长度为3的线段 条;所以,共有线段 条.……

    问题解决:

    1. (1) 用图①拼成四层的大等边三角形,共需要多少个图①三角形?共有线段多少条?请在方框中画出一个示意图,并写出探究过程;
    2. (2) 用图①拼成20层的大等边三角形,共用了个图①三角形,共有线段条;
    3. (3) 用图①拼成 层的大等边三角形,共用了个图①三角形,共有线段条,其中边长为2的等边三角形共有个.
    4. (4) 拓展提升:如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形,共需要个小等边三角形,共有线段条.

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