福建省福州四校联盟2020-2021学年高一上学期数学期中联...

更新时间：2020-12-23 浏览次数：165 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·福州期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·福州期中) 已知命题 $\text{[math]}$ 某班所有的男生都爱踢足球，则命题 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 某班至多有一个男生爱踢足球 B . 某班至少有一个男生不爱踢足球 C . 某班所有的男生都不爱踢足球 D . 某班所有的女生都爱踢足球

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3. (2020高一上·福州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·福州期中) $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·福州期中) 下列选项中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·福州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·福州期中) $\text{[math]}$ ，是定义在R上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·福州期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·福州期中) 下列四个图形中可能是函数y＝f（x）图象的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·福州期中) 下列四组函数中表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·福州期中) 下列四个不等式中，解集为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·福州期中) 下列说法中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分条件 B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”的最小值为2

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三、填空题

13. (2023高一上·嘉兴期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是；

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14. (2020高一上·福州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·福州期中) 满足 $\text{[math]}$ 条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数有个.

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16. (2020高一上·福州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （该函数表示{}内两个函数的较大者），则 $\text{[math]}$ 的最小值是；

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四、解答题

17. (2020高一上·福州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）根据图象写出 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域.
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18. (2020高一上·福州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·福州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）根据单调性的定义讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值及对应的x的值.
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20. (2020高一上·福州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·晋中期末) 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 万箱，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，当产量不足90万箱时， $\text{[math]}$ ；当产量不小于90万箱时， $\text{[math]}$ ，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
1. （1）求口罩销售利润 $\text{[math]}$ （万元）关于产量 $\text{[math]}$ （万箱）的函数关系式；
2. （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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22. (2020高一上·福州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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