一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
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A . “”是“”的充分不必要条件
B . 设 , 则“”是“”的必要不充分条件
C . “a , b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件
D . “且”是“且”的充分不必要条件
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三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
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16.
(2023高一上·嘉兴期中)
如果定义在
上的函数
, 对任意
都有
, 则称函数为“
函数”,给出下列函数,其中是“
函数”的有
(填序号)
① ② ③ ④
四、解答题:本题共6小题,共70分.第17题10分,其他每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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(1)
求
;
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(2)
求
.
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(1)
;
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(2)
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(1)
在同一坐标系中画出函数
的图象;
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(2)
定义函数
为函数
中的较小者,即
, 分别用函数图象法和解析法表示函数
, 并写出
的单调区间和值域(不需要证明).
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(2)
求函数f(x)在[-2,3]上的最大值和最小值.
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21.
(2023高一上·嘉兴期中)
佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元,每生产x台,另需投入成本
(万元),当月产量不足70台时,
(万元);当月产量不小于70台时,
(万元).若每台机器售价100万元,且该机器能全部卖完.
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(1)
求月利润x(万元)关于月产量x(台)的函数关系式;
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(2)
月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
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(2)
判断函数
的单调性,并用单调性定义证明;
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(3)
若关于
x的不等式
有解,求
t的取值范围.