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山西省晋中市平遥第四中学2020-2021学年高一上学期数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：170 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·平遥月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·平遥月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·平遥月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·迁安期末) 下列命题中，真命题是（）．

A . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋1＝x B . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋1＜2x C . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋1＞x D . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋2x＞1

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5. (2020高一上·平遥月考) 若a>b，则下列结论一定成立的是（）

A . a²>b² B . a>b+1 C . a>b-1 D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·平遥月考) 设 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若a>b，则a²>b² B . 若a≠b，则a²≠b² C . 若a<|b|，则a²<b² D . 若a>|b|，则a²>b²

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7. (2020高一上·平遥月考) 不等式x²-2x-3>0的解集是（）

A . {x∣-1<x<3} B . {x∣x<-3或x>1} C . {x∣-3<x<1} D . {x∣x<-1或x>3}

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8. (2020高一上·平遥月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·平遥月考) 若不等式-x²+ax-1≤0对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的范围为（）

A . {a∣-2≤a≤2} B . {a∣a≤-2，或a≥2} C . {a∣-2<a<2} D . {a∣a<-2，或a>2}

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10. (2020高一上·平遥月考) 若不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . a＝﹣7，b＝10 B . a＝7，b＝﹣10 C . a＝﹣7，b＝﹣10 D . a＝7，b＝10

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11. (2020高一上·平遥月考) 已知 $\text{[math]}$ 是非空集合，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·平遥月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 C . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值

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二、填空题

13. (2020高一上·平遥月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2020高一上·平遥月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. (2020高一上·平遥月考) 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2020高一上·台州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、解答题

17. (2020高一上·平遥月考) 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
1. （1）求A∪B；（∁_RA）∩B；
2. （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
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18. (2020高一上·平遥月考) 已知全集U=R，集合A={x∣-2≤x≤3}，B={x∣2a<x<a+3}，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值集合.

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19. (2020高一上·平遥月考) 已知 $\text{[math]}$ ,且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.

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20. (2020高一上·平遥月考) 如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为24 $\text{[math]}$ ，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值.

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21. (2020高一上·平遥月考) 求下列不等式的解集：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020高一上·平遥月考) 已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}，
1. （1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
2. （2）若A是空集，求a的取值范围；
3. （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
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