江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：149 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·徐州期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·日照期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·温州月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·徐州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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5. (2020高一上·徐州期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·徐州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·南昌月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 6

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8. (2020高一上·徐州期中) 对于集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间构成“全食”；当集合 $\text{[math]}$ ，且互不为对方子集时，则称集合 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 之间构成“偏食”.对于集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成“全食”或构成“偏食”，则 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·徐州期中) 下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·徐州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则该函数（）

A . 最大值为-3 B . 最小值为1 C . 没有最小值 D . 最小值为-3

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11. (2020高一上·徐州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，函数解析式为 $\text{[math]}$ B . 函数在定义域 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立

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12. (2020高一上·徐州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集不可能是 $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集可以是 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集可以是 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集可以是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高一上·陈仓期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为.

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14. (2020高一上·徐州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2020高一上·徐州期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、双空题

16. (2020高一上·徐州期中) 定义：闭区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 解集的区间长度为，不等式 $\text{[math]}$ 的解集的区间长度为8，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

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五、解答题

17. (2020高一上·徐州期中) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·徐州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·徐州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·徐州期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
2. （2）写出此函数的定义域､单调区间及值域(不需要写过程).
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21. (2020高一上·徐州期中) 随着科技的发展，智能手机已经开始逐步取代传统 $\text{[math]}$ 渗透进入了人们娱乐生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代.2020年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产､试销.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本280万，每生产 $\text{[math]}$ (千部)手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
1. （1）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (千部)的函数关系式(利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 成本)；
2. （2） 2020年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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22. (2020高一上·徐州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并利用定义证明；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ .
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