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陕西省陈仓区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

更新时间：2021-11-17 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1. (2021高一上·陈仓期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则M等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·陈仓期中) 有下列说法：
⑴0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合（2）由 $\text{[math]}$ 组成的集合可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）方程 $\text{[math]}$ 的所有解的集合可表示为 $\text{[math]}$ ；（4）集合 $\text{[math]}$ 是有限集．其中正确的说法是（）

A . （1）、（4） B . （3）、（4） C . （2） D . （3）

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3. (2021高一上·陈仓期中) 已知 $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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4. (2022·江苏模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·仁寿开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·陈仓期中) 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·陈仓期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·陈仓期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·陈仓期中) 下面各组函数中表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·陈仓期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 3 C . -9 D . 9

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11. (2021高一上·陈仓期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021高一上·陈仓期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点A ，若点A也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. (2021高一上·陈仓期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为.

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14. (2021高一上·陈仓期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的实数x ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高一上·陈仓期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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16. (2021高一上·陈仓期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 有一正根一负根，则实数m的取值范围是．

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三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

17. (2022高一上·兖州期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·陈仓期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证 $\text{[math]}$ 是定值．
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19. (2021高一上·陈仓期中) 计算；
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021高一上·陈仓期中) 已知指数函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．
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21. (2021高一上·陈仓期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围
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22. (2021高一上·陈仓期中) 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
1. （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
2. （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
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