2016年四川省巴中市中考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1142 类型：中考真卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分

1. (2016·巴中) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·长岭期末)
如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·朝阳月考) 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 41×10^﹣⁶ B . 4.1×10^﹣⁵ C . 0.41×10^﹣⁴ D . 4.1×10^﹣⁴

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4. (2023七下·乐亭期中) 下列计算正确的是（　　）

A . （a²b）²=a²b² B . a⁶÷a²=a³ C . （3xy²）²=6x²y⁴ D . （﹣m）⁷÷（﹣m）²=﹣m⁵

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5. (2020·徽县模拟) 下列说法正确的是（　　）

A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B . 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S_甲²=0.4，S_乙²=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·达川期末)
如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：1

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7. (2016·巴中) 不等式组： $\text{[math]}$ 的最大整数解为（　　）

A . 1 B . ﹣3 C . 0 D . ﹣1

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8. (2016·巴中)
一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（　　）

A . 斜坡AB的坡度是10° B . 斜坡AB的坡度是tan10° C . AC=1.2tan10°米 D . AB= $\text{[math]}$ 米

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9. (2023八上·深圳期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016·巴中)
如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；
②若点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂；
③2a﹣b=0；
④ $\text{[math]}$ ＜0，
其中，正确结论的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分

11. (2016·巴中) |﹣0.3|的相反数等于．

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12. (2023九上·仁寿期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2016·巴中) 若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）²=．

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14. (2023九上·青龙期中) 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．

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15. (2016·巴中) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+5与直线l₂：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1的交点坐标为．

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16. (2016·巴中)
如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=．

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17. (2016·巴中)
如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是．

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18. (2023九下·长沙月考)
如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．

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19. (2016·巴中) 把多项式16m³﹣mn²分解因式的结果是．

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20. (2016·巴中)
如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=度．

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三、解答题：本大题共11个小题，共90分

21. (2016·巴中) 计算：2sin45°﹣3^﹣²+（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|+ $\text{[math]}$ ．

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22. (2016·巴中) 定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m²n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²﹣bx+a=0的根的情况．

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23. (2016·巴中) 先化简： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

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24. (2016·巴中)
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．

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25. (2016·巴中)
为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．
被调查考生选择意向统计表
题型
所占百分比
听力部分
a
单项选择
35%
完型填空
b
阅读理解
10%
口语应用
c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？
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26. (2016·巴中)
如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
1. （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁；
2. （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
3. （3）求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂重合部分的面积．
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27. (2016·巴中) 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．

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28. (2016·巴中)
如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．
1. （1）求证：直线AB与⊙O相切；
2. （2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）
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29. (2020·雅安)
已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）求两函数图象的另一个交点坐标；
3. （3）直接写出不等式；kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．
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30. (2016·巴中)
如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（ $\text{[math]}$ +1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．

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31. (2016·巴中)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= $\text{[math]}$ x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．
1. （1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
2. （2）求A、B两点的坐标；
3. （3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y= $\text{[math]}$ x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．
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