吉林省长春市朝阳区吉林省实验中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1. (2024八上·朝阳月考) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·朝阳月考) 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 41×10^﹣⁶ B . 4.1×10^﹣⁵ C . 0.41×10^﹣⁴ D . 4.1×10^﹣⁴

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3. (2024八上·朝阳月考) 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 一个角的补角大于这个角 C . 绝对值最小的数是0 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b

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4. (2024八上·江宁期中) 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·朝阳月考) 如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（　　）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2024八上·重庆市月考) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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7. (2024八上·朝阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·朝阳月考) 如图，小虎用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每题3分，共18分）

9. (2024八上·朝阳月考) 如图，是一个瓶子的切面图，测量得到瓶子的外径 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ，为了得到瓶子的壁厚 $\text{[math]}$ ，小庆把两根相同长度的木条 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点O固定在一起，做了一个简单的测量工具，如图，得到 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则瓶子的壁厚a的值为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·朝阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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11. (2024八上·自贡月考) 如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·朝阳月考) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ =

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13. (2024八上·朝阳月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·朝阳月考) 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， N是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与A，C重合)，M是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与A，D重合)，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题：（共78分）

15. (2024八上·朝阳月考) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2024八上·朝阳月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·长春月考) 图1、图2、均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．
1. （1）在图1中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·锡山月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在同条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·朝阳月考) 化简 $\text{[math]}$ ，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数.

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20. (2024八上·朝阳月考) 长春轨道交通7号线南起汽车公园站，北至东环城路站，一期全长23.11千米，共设19座车站，全部为地下车站，预计2025年通车．该项工程使用我因自主研发的“春城一号”盾构机．在挖掘某段长 $\text{[math]}$ 米的全风化泥岩和粉质粘土路段时，盾构机在这段的工作效率下降了 $\text{[math]}$ ，打通这段路段比正常路段施工多用了 $\text{[math]}$ 天，求正常路段盾构机每天能掘进多少米．

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21. (2024八上·青秀月考) 小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024八上·佛山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·朝阳月考) 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线.
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  同学们经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  请你根据同学们的方法解答下面的问题：
  ①根据题意，补全图形；
  ②由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，其依据是______（用字母表示）；
  ③由三角形的三边关系可以求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是______（直接填空）；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由．
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24. (2024八上·朝阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿A→B→A方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 经过点C时，直接写出t的值；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半时，直接写出所有满足条件的t值．
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