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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第二章二次函数 /3 确定二次函数的表达式

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初中数学北师大版九年级下学期第二章 2.3 确定二次函数的...

更新时间：2021-01-06 浏览次数：184 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·合肥月考) 已知二次函数y=mx²+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 无法确定

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2. (2020·龙海模拟) 抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ，且OB＝OC＝3OA ，求抛物线的解析式（）

A . y＝x²﹣2x﹣3 B . y＝x²﹣2x+3 C . y＝x²﹣2x﹣4 D . y＝x²﹣2x﹣5

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3. (2019九上·港口期中) 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·彝良期末) 二次函数y=x²+bx+c，经过配方可化为y=(x-1)²+2，则b，c的值分别为（）

A . 5，-1 B . -2，3 C . -2，-3 D . 2，3

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5. (2016九上·宁海月考) 如图为抛物线 $\text{[math]}$ 的图像，A，B，C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

A . a＋b=－1 B . a－b=－1 C . b<2a D . ac<0

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6. (2019九上·杭州月考) 二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（）

A . y=﹣x²+2x+3 B . y=x²+2x+3 C . y=﹣x²﹣2x+3 D . y=﹣x²+2x﹣3

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二、填空题

7. (2020九上·绍兴月考) 将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x-h）²+k的形式，则h=，k=．

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8. (2020九上·绍兴月考) 如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是.

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9. (2019九上·邗江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ ，则抛物线的关系式为．

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10. (2020九上·新建期中) 抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，4），B（6，4）两点，且顶点在x轴上，则该抛物线解析式为．

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11. (2021九上·崇明期末) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，那么m=.

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12. (2018九上·青海期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为它的顶点，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13.
用配方法把下列二次函数化成顶点式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·顺德模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（﹣1，8）、B（2，﹣1），与y轴交于点C（0，3），求二次函数的表达式．

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15. (2019九上·潘集月考) 已知抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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16. (2020九上·亳州月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ (h ， k均为常数)与线段AB交于C ， D两点，且 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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