初中数学北师大版八年级下学期第一章 1.4 角平分线

更新时间：2021-01-09 浏览次数：177 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022·丰南模拟) 已知△ABC ，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB ， AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ，点M一定在（）

A . ∠A的平分线上 B . AC边的高上 C . BC边的垂直平分线上 D . AB边的中线上

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3. (2019八上·惠山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2020八上·无锡期中) 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论；①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝PA：PB；③PB垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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5. (2021八下·介休期中) 如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·江阴月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）

A . 15 B . 12 C . 9 D . 6

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7. (2021七上·岱岳期中) 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2020六下·高新期中) 若射线OC在∠AOB内部，则下列①∠AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOB=∠AOC+∠BOC；④∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB；能判定射线OC是∠AOB的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2020·成都模拟) 如图：在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积为．

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10. (2020八上·安陆期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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11. (2019·长春模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N；再分别以M ， N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D ，若CD＝2，BD＝2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为．

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12. (2019七下·海港开学考) 如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD=.

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13. (2020七下·龙岗期末) 如图所示，已知△ABC的周长是30，OB ， OC分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于D ，且OD=3，则△ABC的面积是．

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14. (2020八下·太原期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D ，若CD＝3．则AD的长为．

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三、解答题

15. (2019八上·泰州月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。若CD=3，
求 $\text{[math]}$ 的面积.

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16. (2019八上·柳江期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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