安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期理数第二次...

更新时间：2021-01-25 浏览次数：126 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高三上·定远月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·宜昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·宜昌期中) 化简： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·宜昌期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·定远月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2020高三上·定远月考) 若在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45°或135° B . 135° C . 45° D . 以上都不对

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7. (2020高三上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·宜昌期中) 已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高三上·定远月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·定远月考) 在梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高三上·定远月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2020高三上·定远月考) 已知图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图2所示，图中圆的半径均为1，且相邻的圆都相切， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是其中四个圆的圆心，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 10 C . 24 D . 26

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二、填空题

13. (2021高三上·宜昌期中) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·宜昌期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020高三上·定远月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高三上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020高三上·定远月考) 已知在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2021高三上·宜昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高三上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处均取得极值.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高三上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像上相邻的两个最低点的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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21. (2020高三上·定远月考) 已知在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.
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22. (2020高三上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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