湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高三上·宜昌期中) 化简： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·宜昌期中) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·宜昌期中) 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·宜昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·宜昌期中) 已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·宜昌期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·宜昌期中) 若在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. (2021高三上·宜昌期中) 在我国勾股定理最早的证明是东汉末数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．如图就是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 13 C . 18 D . 24

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二、多选题

9. (2021高三上·宜昌期中) 下列说法正确的是（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不成立 B . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立 C . 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立 D . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不成立

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10. (2021高三上·宜昌期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若问题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小”只有一个解，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·宜昌期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·宜昌期中) 若向量 $\text{[math]}$ 是三个不共线向量，则下列关于 $\text{[math]}$ 的方程判断正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 最多有一个解 B . 方程 $\text{[math]}$ 有实数解的充要条件是 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 没有实数解 D . 方程 $\text{[math]}$ 有唯一的实数解 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·宜昌期中) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·宜昌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高三上·宜昌期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021高三上·宜昌期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为8，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2021高三上·宜昌期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．
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18. (2021高三上·宜昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A的大小；
2. （2）设D是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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19. (2021高三上·宜昌期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高三上·宜昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021高三上·宜昌期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求B；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，AD为BC边上的中线，当 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值时，求AD的长.
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22. (2021高三上·宜昌期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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