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初中数学北师大版七年级下学期第一章 1.6 完全平方公式

更新时间：2021-01-19 浏览次数：241 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·张家界期末) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·南昌期中) 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·兴化期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 值等于（）

A . 5200 B . 1484 C . 5804 D . 9904

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4. (2019七下·肥东期末) 已知a+b=-5，ab=-4，则a²-ab+b²的值是（　　）

A . 37 B . 33 C . 29 D . 21

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5. (2024七下·康平期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是（）

A . 7 B . -7 C . -5或7 D . -5或5

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6. (2020八上·永定期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 28 B . 30 C . 32 D . 34

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二、填空题

7. (2020·武侯模拟) 当x＝﹣1时，ax﹣b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为．

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8. (2023八上·余杭开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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9. (2023七下·威宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2020七下·青岛期中) 若（7x﹣a）²=49x²﹣bx+9，则|a+b|的值为.

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11. (2022七下·贵港期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2020八下·张掖期中) 若一个正方形的面积是9m²+24mn+16n² ，则这个正方形的边长是.

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三、计算题

13. (2020八上·周口期中) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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14. (2020七下·江都期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） x-y.
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15. (2020七下·广陵期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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四、解答题

16. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²＝（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²＝a²+2ab+b²＝（a+b）²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

方案二：

方案三：

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