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广西壮族自治区贵港市2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间:2023-04-22 浏览次数:50 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022七下·贵港期中)     因式分解
    1. (1) ﹣2a3+12a2﹣18a
    2. (2) 9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
  • 21. (2022七下·贵港期中) 先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
    1. (1) 已知m+4n-3=0,求2m16n的值.
    2. (2) 已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.
  • 23. (2024九下·乳山期中) 甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?
  • 24. (2022七下·贵港期中) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.

    1. (1) 用含a,b的代数式分别表示S1、S2
    2. (2) 若a+b=10,ab=20,求S1+S2的值;
    3. (3) 当S1+S2=30时,求出图3中阴影部分的面积S3.
  • 25. (2022七下·贵港期中) 阅读下列材料:

    材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时,如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把x2+px+q因式分解成(x+m)(x+n).
    x2+4x+3=(x+1)(x+3)(2)x2﹣4x﹣12=(x﹣6)(x+2)

    材料2、因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1

    解:将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2

    再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2

    上述解题用到“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:

    1. (1) 根据材料1,把x2﹣6x+8分解因式.
    2. (2) 结合材料1和材料2,完成下面小题:

      ①分解因式:(x﹣y)2+4(x﹣y)+3;

      ②分解因式:m(m+2)(m2+2m﹣2)﹣3.

  • 26. (2022七下·贵港期中) 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车计划一年生产安装240辆,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
    1. (1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
    2. (2) 如果工厂抽调熟练工m名,再招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

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