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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /1.2 二次根式的性质

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初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质同步练习

更新时间：2021-01-29 浏览次数：160 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·上海期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·高阳期末) 下列二次根式不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣a $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |a| $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$

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4. (2020八上·上海期中) 当a<3时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . 1 C . 7 $\text{[math]}$ 2a D . 2a $\text{[math]}$ 7

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5. (2020八上·杨浦期中) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·社旗月考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

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7. (2020八上·成都期中) 估计 $\text{[math]}$ 的大小应（）

A . 在2～3之间 B . 在3～4之间 C . 在4～5之间 D . 在5～6之间

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8. 计算 $\text{[math]}$ +|-11|- $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . -11 B . 11 C . 22 D . -22

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二、填空题

9. (2024九下·惠城月考) 将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式为.

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10. (2020八上·南华月考) $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = .

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11. (2020八上·杨浦期中) 如图，化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八下·温州期中) 当x＝4时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024八下·崇川月考) 已知a为实数，化简 $\text{[math]}$ =．

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14. (2024八下·乌鲁木齐月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. (2020八上·上海月考) 化简： $\text{[math]}$ =。

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16. (2020八下·滨海期末) 化简： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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三、综合题

17. (2020八上·万州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数在数轴上的表示如图所示，化简： $\text{[math]}$ .

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18. (2020八下·龙湖期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2020八上·青神期中) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·牡丹期中) 已知a、b、c满足|a- $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ +(c-4 $\text{[math]}$ )²=0
1. （1）求a、b、c的值：
2. （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状，并说明理由。
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21. (2020八上·昌黎期中) 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2019八上·惠来期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
如图是小亮和小芳的解答过程．
1. （1）的解法是错误的；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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23. (2019八上·浦东月考) 观察下列各式及其化简过程:
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
1. （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，填空： $\text{[math]}$ = = $\text{[math]}$ -1
2. （2）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将 $\text{[math]}$ 化简;
3. （3）针对上述各式反映的规律，写出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )中m、n与 $\text{[math]}$ 之间的关系。
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