浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-02-25 浏览次数：195 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 已知半径为1的扇形AOB的周长为 $\text{[math]}$ ，则扇形AOB的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到图象所对应的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设函数 $\text{[math]}$ ，对于非负实数t，函数 $\text{[math]}$ 有四个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围中的整数个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、多选题

9. 下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 设 $\text{[math]}$ ，某学生用二分法求方程 $\text{[math]}$ 的近似解（精确度为 $\text{[math]}$ ），列出了它的对应值表如下：

x

0

1

1.25

1.375

1.4375

1.5

2

$\text{[math]}$

-6

-2

-0.87

-0.28

0.02

0.33

3

若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（）

A . 1.25 B . 1.376 C . 1.4092 D . 1.5

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实数解，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同实数解，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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19. 设函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 中的正整数的个数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求n的最小值．
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20. 某工厂生产一种产品，每年的固定成本为50000元，且每生产1件需要增加投入20元，对销售市场进行调查后得知，市场每年对此产品的需求量不超过4000件．已知销售收入 $\text{[math]}$ （单位：元）关于售出产品的数量x（单位：件）的函数为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该产品的年产量x件都能售出，并设该产品的年利润为y元，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）问：该产品的年利润能超过400000元吗？若能超过，则该产品的年产量至少需要多少件？若不能超过，请说明理由．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对满足 $\text{[math]}$ 的任一个实数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．
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