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初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.8 圆内接正多边形

更新时间：2021-02-25 浏览次数：101 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·鄞州期末) 圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2019九上·慈溪月考) ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. (2019九上·邯郸月考) 若一个正六边形的边心距为2 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的周长为（）

A . 24 $\text{[math]}$ B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2019九上·襄阳期末) 下列命题：①等弧所对的圆周角相等；②平分弦的直径垂直于弦；③等边三角形的外心也是它的内心；④正五边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.其中正确的命题是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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5. 一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（　　）

A . 24cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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6. (2023九上·南开月考) 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H.若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

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7. (2024九上·龙华期末) 半径为 $\text{[math]}$ 的圆内接正三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·和平月考) 在圆内接正方形ABCD中，正方形的边长AB是8，则这个正方形的中心角和边心距是（）

A . 90°，4 B . 90°，1 C . 45°，4 D . 45°，1

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二、填空题

9. (2020·辽宁模拟) 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.

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10. (2020·历下模拟) 正方形的边长为6，则该正方形的边心距是．

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11. (2019·渝中模拟) 已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为．

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12. (2020·潜江模拟) 如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 $\text{[math]}$ 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=.

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三、解答题

13. (2018九上·丰城期中) 如图，已知正三角形ABC内接于 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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14. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．

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15. 如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A =∠B=∠C=∠D=∠E．
求证：五边形ABCDE是正五边形

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16. 如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半径．

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17.
如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5 $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半径R．

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