广西百色市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-09 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·百色期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·百色期末) 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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3. (2020高一上·百色期末) 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·百色期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，按从小到大的顺序排列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·桂林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·百色期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·百色期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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8. (2020高一上·百色期末) 若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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9. (2020高一上·百色期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·百色期末) 如图为 $\text{[math]}$ 图象的一段，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·百色期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·百色期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·百色期末) $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·百色期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

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15. (2020高一上·百色期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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16. (2020高一上·百色期末) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解是.

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三、解答题

17. (2020高一上·百色期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·百色期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·百色期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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20. (2020高一上·百色期末) 中国“一带一路”倡议提出后，某大型企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，根据以往的生产销售经验规律：每生产设备 $\text{[math]}$ 台，其总成本为 $\text{[math]}$ (千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入 $\text{[math]}$ (千万元)满足： $\text{[math]}$ ，假定该企业产销平衡(即生产的设备都能卖掉)，请根据上述规律，完成下列问题：
1. （1）写出利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？
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21. (2020高一上·百色期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调增区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·百色期末) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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