湖南省张家界市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2021-03-10 浏览次数：176 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高二上·常熟月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {4} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·张家界期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·张家界期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·扬州月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·张家界期末) 下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·张家界期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 6 C . -2 D . -3

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7. (2020高一上·张家界期末) 有一块半径为2，圆心角为45°的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·张家界期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、多选题

9. (2020高一上·张家界期末) 下列判断正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数

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10. (2020高一上·张家界期末) 下列命题为真命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·张家界期末) 基本再生数 $\text{[math]}$ 与世代间隔 $\text{[math]}$ 是新冠肺炎的流行学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指间隔相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： $\text{[math]}$ 描述累计感染病例数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ (单位：天)的规律，指数增长率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似满足 $\text{[math]}$ ，有学者基于已有数据估计出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数增加 $\text{[math]}$ 倍需要的时间，判断错误的有（）（参考数据：ln2≈0.69）

A . 约1.8天 B . 约2.6天 C . 约3.5天 D . 约6.9天

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12. (2020高一上·张家界期末) 定义一种运算： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下面结论中正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有三个公共点 C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2

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三、填空题

13. (2020高一上·张家界期末) 已知幂函数f（x）的图象经过（3，27），则f（2）=．

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14. (2020高一上·衡阳期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2020高一上·张家界期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2020高一上·张家界期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·张家界期末) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.已知_____________，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·张家界期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. (2020高一上·张家界期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且命题 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一上·张家界期末) 某变异病毒感染的治疗过程中，需要用到某医药公司生产的 $\text{[math]}$ 类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件需另投入成本为 $\text{[math]}$ （万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
1. （1）求公司生产 $\text{[math]}$ 类药品当年所获利润 $\text{[math]}$ （万元）的最大值；
2. （2）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润.
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22. (2020高一上·张家界期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值.
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