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湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024高一上·肇东期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·肇东期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·肇东期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·衡阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，有下面四个不等式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .则不正确的不等式的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2020高一上·衡阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·衡阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2024高一上·肇东期末) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则以下关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·衡阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的函数 C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的函数

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9. (2020高一上·衡阳期末) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·衡阳期末) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄等于（）

A . －6 B . 6 C . －8 D . 8

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二、填空题

11. (2024高一上·肇东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一上·衡阳期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为

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13. (2020高一上·衡阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一上·衡阳期末) 若实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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15. (2020高一上·衡阳期末) 若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是

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16. (2020高一上·衡阳期末) 化简
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

17. (2020高一上·衡阳期末) 已知α为第三象限角， $\text{[math]}$ ，.
1. （1）化简f(α)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求f(α)的值.
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18. (2020高一上·衡阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标；
2. （2）在给出的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象；
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19. (2020高一上·衡阳期末) 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价 $\text{[math]}$ (单位：元/ $\text{[math]}$ )与上市时间 $\text{[math]}$ (单位：天)的关系符合图1中的折线表示的函数关系，西红柿种植成本 $\text{[math]}$ (单位：元/ $\text{[math]}$ )与上市时间 $\text{[math]}$ (单位：天)的关系符合图2中的抛物线表示的函数关系.
1. （1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式 $\text{[math]}$ ，图2表示的种植成本与时间的函数关系式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的纯收益最大？
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20. (2020高一上·衡阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上且满足下列两个条件：
①对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是奇函数．
2. （2）判断并证明 $\text{[math]}$ 的单调性．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，试求函数 $\text{[math]}$ 的零点．
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