初中数学湘教版九年级下册3.1投影同步练习

更新时间：2021-03-14 浏览次数：70 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·张掖月考) 如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）

A . ②④①③ B . ①④③② C . ②④③① D . ①③②④

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2. (2020九上·福州月考) 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·青山期中) 如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A . ③—④—①—② B . ②—①—④—③ C . ④—①—②—③ D . ④—①—③—②

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4. (2020九下·贵阳开学考) 下列投影现象属于平行投影的是（）

A . 手电筒发出的光线所形成的投影 B . 太阳光发出的光线所形成的投影 C . 路灯发出的光线所形成的投影 D . 台灯发出的光线所形成的投影

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5. (2020九上·富平期末) 小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 线段 D . 梯形

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6. (2020九上·路南期末) 下列光线所形成的投影不是中心投影的是（）

A . 太阳光线 B . 台灯的光线 C . 手电筒的光线 D . 路灯的光线

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7. (2021九上·皇姑期末) 如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2020九上·保定期中) 某数学兴趣小组利用阳光下的影子测量建筑物的高度，已知小明的身高1.5m，测量其影子为1.2m，建筑物的影长为14m，则建筑物的高是（）m．

A . 16.5 B . 17 C . 17.5 D . 18

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9. (2020九上·运城月考) 在同一时刻的阳光下，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为（）

A . 16 m B . 18 m C . 20 m D . 22 m

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10. (2020九上·重庆开学考) 如图，在离某围端 $\text{[math]}$ 的6米处有一棵树 $\text{[math]}$ ，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上 $\text{[math]}$ 处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

11. (2021九上·和平期末) 一天下午，小红先参加了校运动会女子 $\text{[math]}$ 比赛，然后又参加了女子 $\text{[math]}$ 比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加 $\text{[math]}$ 比赛的照片是.（填“图1”或“图2”）

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12. (2021九上·咸阳月考) 地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(增大、变小）

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13. (2020九上·龙岗期中) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为m．

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14. (2020九上·宿州月考) 墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝．

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15. (2020九上·新泰期末) 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为尺．

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三、解答题

16. 如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

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17. 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A₁B₁C₁D₁.若∠ABB₁＝45°，求投影面A₁B₁C₁D₁的面积．

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18. 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 $\text{[math]}$ 角，房屋向南的窗户 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬 $\text{[math]}$ （如图所示）．
1. （1）当遮阳蓬 $\text{[math]}$ 的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？
2. （2）当遮阳蓬 $\text{[math]}$ 的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？
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19. (2019九上·银川月考) 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为 $\text{[math]}$ 的小明 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ，而小颖 $\text{[math]}$ 刚好在路灯灯泡的正下方 $\text{[math]}$ 点，并测得 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求路灯灯泡的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，请在图中画出此时小明的影长B₁C₁ ，并求B₁C₁的长；
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